1. 微分中值定理 费马引理 设函数$f(x)$在点$x_0$的某邻域$U(x_0)$内有定义，并且在$x_0$处可导，如果对任意的$x\in U(x_0)$，有$f(x) \leq f(x_0)$（或$f(x)\geq f(x_0)$），那么$f’(x_0) = 0$ 罗尔定理 如果函数$f ...

1. 导数概念 设函数$y = f(x)$在点$x_0$的某个邻域内有定义，当自变量x在$x_0$处取得增量$\Delta x$（点$x + \Delta x$仍在该邻域内）时，相应地，因变量取得增量$\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$；如果$\Delta ...

1. 映射与函数 函数的几种特性 函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 初等函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 由常数和 基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并用一个式子表示的函数，称为初等函数，如$y = \sqrt{1 - x^2 ...

1. 对称矩阵的对角化 一个对角矩阵是一个满足$A^T = A$的矩阵A，这种矩阵当然是方阵，它的主对角元素是任意的，但其他元素在主对角线的两边成对出现 一个nxn矩阵A可正交对角化的充分必要条件是A是对称矩阵 $R^n$上的一个二次型是一个定义在$R^n$上的函数，它在向量x处的值可由表达式$Q( ...

1. 內积、长度和正交性 如果$\vec{u}$和$\vec{v}$是$R^n$空间中的向量，可以将$\vec{u}$和$\vec{v}$作为$n\times 1$矩阵。向量矩阵$\vec{u}^T$是1xn矩阵且矩阵成绩$\vec{u}^T\vec{v}$是一个1x1矩阵，我们将其记为一个不加括号 ...

1. 概述 Welch G, Bishop G. An introduction to the Kalman filter[J]. 1995. http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/ 2. 基础知识 概率 概率的本质是用数值表示某件事情发生的可能性 3. 卡 ...

1. 特征向量与特征值 A为nxn矩阵，$\bf{x}$为非零向量，若存在数$\lambda$使$A\bf{x} = \lambda \bf{x}$成立，则称$\lambda$为A的特征值，$\bf{x}$称为对应于$\lambda$的特征向量 三角矩阵的主对角线的元素是其特征值 $\lambda_ ...

1. 向量空间与子空间 定义 一个向量空间是由一些被称为向量的对象构成的非空集合V，在这个集合上定义两个运算，称为加法和标量乘法，服从以下定理，这些定理必须对V中所有向量u, v, w及所有标量c和d均成立 $\vec{u}$和$\vec{v}$之和表示为$\vec{u} + \vec{v}$，仍 ...

1. 行列式的介绍 当$n \geq 2$，nxn矩阵$A = [a_{ij}]$的行列式是形如$\pm a_{ij}detA_{ij}$的n个项的和，其中加号和减号交替出现，这里元素$a_{11}, a_{12}, \cdots, a_{1n}$来自A的第一行，即$detA = a_{11}det ...

1. 概述 Madgwick S. An efficient orientation filter for inertial and inertial/magnetic sensor arrays[J]. Report x-io and University of Bristol (UK), 201 ...